Op elk lagergegevensblad staan bovenaan de belastingstabel twee getallen: C en C0. Ze lijken op elkaar, maar ze beantwoorden verschillende vragen. C, de dynamische basisbelasting, vertelt u hoe lang een lager onder continue rotatie zal draaien. C0, de statische belastingswaarde, geeft aan of een lager een zware schokbelasting kan overleven zonder blijvende schade. In dit artikel wordt de dynamische belastingswaarde uitgelegd, wordt de levensduurberekening doorlopen en wordt getoond hoe u deze kunt toepassen bij het selecteren van lagers.
Wat is het basisdynamische draagvermogen?
De dynamische basisbelasting, geschreven als C, is de constante radiale belasting die een groep ogenschijnlijk identieke lagers een miljoen omwentelingen kan dragen voordat bij 90 procent van de groep materiaalmoeheid optreedt. Het is geen belofte voor één richting; het is een statistische waarde die is afgeleid van vermoeiingstests van complete lagerpopulaties.
In de definitie zijn drie voorwaarden ingebouwd. De binnenring roteert terwijl de buitenring stationair blijft. De belasting is constant in grootte en richting. Het lager werkt bij normale temperaturen met voldoende smering. Als de toepassing afwijkt, zijn levensaanpassingsfactoren nodig in plaats van de ruwe C-waarde.
In de praktijk is C het eerste getal dat wordt vergeleken bij het controleren of een lager voldoende capaciteit heeft voor een draaiende toepassing. Een hogere C betekent een langere voorspelde levensduur bij dezelfde belasting, of het vermogen om bij dezelfde levensduur een hogere belasting te dragen. Het is de belangrijkste waarde bij het dimensioneren van lagers voor roterende apparatuur.
Statisch draagvermogen C0 versus dynamisch draagvermogen C
Het statische draagvermogen C0 is de maximale belasting die een niet-roterend lager kan weerstaan zonder permanente vervorming van rolelementen of loopbanen. Het is van toepassing op stationaire belastingen, langzaam oscillerende bewegingen en schokbelastingen tijdens montage of transport. De dynamische belastingswaarde C is van toepassing op continue rotatie, waarbij rolcontactvermoeidheid bij herhaalde spanningscycli de dominante faalwijze is.
Vergelijking van dynamische en statische belastingswaarden
Parameter
Dynamisch draagvermogen C
Statische belasting C0
Primaire foutmodus
Vermoeidheid bij rollend contact
Plastische vervorming
Geldt voor
Roterende werking
Stilstaand of slow motion
Levensbasis
Eén miljoen omwentelingen, 90 procent betrouwbaarheid
Geen rotatie vereist
Soort belasting
Constante radiale belasting
Maximaal toegestane belasting
Belangrijkste gebruik
Beoordeling levensduurberekening
Overbelasting en veiligheidscontrole
Beschouw de dynamische beoordeling als het marathonnummer en de statische beoordeling als het gewichthefnummer. Een lager dat uur na uur draait, heeft voldoende C-waarde nodig om herhaalde stresscycli te overleven. Een lager dat stilzit onder een zware beugel heeft voldoende C0 nodig om te voorkomen dat de loopvlakken in de war raken. Veel mislukkingen zijn terug te voeren op het vermengen van deze twee waarden.
Figuur 1: Typische dynamische basisbelastingwaarden voor gangbare lagerseries
De grafiek vergelijkt typische dynamische basisbelastingwaarden voor zes gangbare lagerseries. De dubbelrijige hoekcontactkogellagers uit de serie 33 vertonen de hoogste C-waarde omdat twee rijen kogels een groter draagvlak creëren. Standaard diepgroefkogellagers vertonen de laagste dynamische beoordeling in deze groep. Het verschil tussen de sterkste en zwakste reeks bedraagt ongeveer drie keer. Ingenieurs kiezen daarom zelden een lager alleen op basis van de boring; het dynamische draagvermogen bepaalt vaak welke serie bruikbaar is.
De L10-beoordelingslevensformule
Zodra u C en de daadwerkelijk toegepaste belasting kent, is de berekening van de levensduur eenvoudig. Voor kogellagers is L10 gelijk aan (C gedeeld door P), in de derde macht, vermenigvuldigd met één miljoen omwentelingen. Voor rollagers is de exponent 10 gedeeld door 3 in plaats van 3. P is de dynamische equivalente belasting, uitgedrukt in dezelfde eenheid als C.
Een voorbeeld maakt het concreet. Een diepgroefkogellager uit de 6000-serie met C gelijk aan 4,58 kN, draaiend onder een equivalente belasting van 1,2 kN, geeft een C/P-verhouding van 3,82. Als je die verhouding in de derde plaats optelt, krijg je 55,5, dus L10 is 55,5 miljoen omwentelingen. Bij 3000 tpm is dat ongeveer 308 uur nominale levensduur. Verdubbel de belasting tot 2,4 kN en de levensduur daalt tot ongeveer 39 uur. Deze niet-lineaire relatie verrast veel ingenieurs.
Figuur 2: L10-levensduur versus belastingsverhouding voor kogel- en rollagers
De curve laat zien hoe snel de voorspelde levensduur van de L10 afneemt naarmate de belastingsverhouding C ten opzichte van P afneemt. Bij een verhouding van 1 is het leven per definitie precies één miljoen omwentelingen. Als we naar 1,5 gaan, stijgt het leven tot ongeveer 3,4 miljoen omwentelingen. Wanneer de verhouding onder de 1 daalt, daalt de levensduur snel en bereikt slechts 0,34 miljoen omwentelingen bij 0,7. De steile helling is de reden waarom het overbelasten van een kogellager zo destructief is, en waarom ingenieurs de verhouding boven de 1,5 houden voor continu gebruik.
De meeste lagers in echte machines dragen geen puur radiale belastingen. Assen buigen door, tandwielen genereren axiale stuwkracht en een verkeerde uitlijning zorgt voor zijwaartse krachten. De dynamische equivalente belasting P zet een combinatie van radiale en axiale belastingen om in een enkele equivalente radiale belasting die dezelfde vermoeiingslevensduur oplevert als de werkelijke belasting.
Voor radiale lagers wordt P berekend als P gelijk is aan X maal Fr plus Y maal Fa, waarbij Fr de radiale belasting is, Fa de axiale belasting, X de radiale belastingsfactor en Y de axiale belastingsfactor. Als het lager alleen een radiale belasting draagt, is X gelijk aan 1 en Y gelijk aan 0, dus P is gelijk aan Fr. Bij hoekcontactkogellagers zijn X en Y afhankelijk van de contacthoek en van de verhouding Fa tot Fr.
Typische X- en Y-factoren voor hoekcontactkogellagers met dubbele rij
Conditie
X
Y
Fa/Fr bedraagt niet meer dan e
1
0
Fa / Fr overschrijdt e, 32-serie
0.44
1.42
Fa / Fr overschrijdt e, 33-serie
0.45
1.30
Fa / Fr overschrijdt e, 52-serie
0.44
1.40
De waarde e is de limiet voor de belastingsverhouding die in elke lagerspecificatietabel wordt gegeven. Wanneer Fa gedeeld door Fr onder e blijft, domineert de radiale term en wordt de axiale factor Y genegeerd. Wanneer de verhouding groter is dan e, is de axiale belasting aanzienlijk en moet de Y-factor worden toegepast. Het gebruik van de verkeerde X- en Y-waarden is een veelvoorkomende bron van overdimensionering of voortijdig falen.
Veiligheidsfactoren en reële bedrijfsomstandigheden
Echte toepassingen komen zelden overeen met de schone testomstandigheden achter C. Trillingen, temperatuurschommelingen, verslechtering van de smering, vervuiling en verkeerde uitlijning verkorten allemaal de werkelijke levensduur van de lagers. ISO 281 biedt een aangepaste levensduurvergelijking die factoren op het gebied van betrouwbaarheid, materiaal, smering en vervuiling omvat. Het meeste selectiewerk hanteert een veiligheidsfactor van 1,0 tot 1,5 voor normale industriële aandrijvingen en 1,5 tot 3,0 voor schokbelastingen of kritische apparatuur.
Figuur 3: Dynamische en statische belastingswaarden gegroepeerd per lagerserie
Dit gegroepeerde kolomdiagram vergelijkt C en C0 voor de 32, 33, 52 en 53 serie hoekcontactkogellagers met dubbele rij. In alle vier de series overtreft de dynamische beoordeling C de statische beoordeling C0. De 33-serie biedt de hoogste waarden in beide categorieën. De 32-serie bevindt zich aan de onderkant en weerspiegelt de compactere balcomplement. Wanneer een machine regelmatig start-stopcycli en schokbelastingen ziet, zijn beide waarden van belang tijdens de controle. De verhouding tussen C en C0 geeft ook aan hoeveel vermoeiingsmarge het ontwerp heeft.
Catalogus C-waarden gaan uit van een schone, goed gesmeerde omgeving. Een afgedicht lager houdt vervuiling buiten, maar beperkt ook de vetaanvulling. Behuizingen die warmte vasthouden, verlagen de effectieve materiaalvermoeidheidssterkte. Voor lagers die in de buurt van hun snelheidslimiet werken, is mogelijk een reductie nodig. Gepubliceerde C-waarden zijn een startpunt, geen garantie, en moeten worden getoetst aan de werkelijke bedrijfscycli.
Lagerarchitecturen vergelijken
Verschillende lagerarchitecturen balanceren het draagvermogen, de snelheid, de stijfheid en het geluid op een andere manier. Een diepgroefkogellager is eenvoudig, snel en stil, maar de enkele rij beperkt het draagvermogen. Een hoekcontactkogellager met dubbele rij maakt gebruik van twee rijen kogels met een geoptimaliseerde contacthoek, waardoor het veel hogere dynamische en statische eigenschappen krijgt in hetzelfde omhulsel. Een dubbelrijig kogellager past tussen de twee, waardoor de stabiliteit en de radiale capaciteit worden verbeterd, terwijl de axiale capaciteit behouden blijft.
Figuur 4: Relatief prestatieprofiel van drie lagerarchitecturen
De radarkaart vergelijkt drie peilingstypen op basis van zes praktische kenmerken. Het hoekcontactlager met dubbele rij is toonaangevend op het gebied van dynamisch draagvermogen, statisch draagvermogen en stijfheid. Daarom heeft het de voorkeur voor zware industriële en zeer nauwkeurige toepassingen. Het dubbelrijige kogellager biedt een uitgebalanceerd profiel met goede lastbehandeling en betere uitlijningstolerantie dan hoekcontactontwerpen. Het diepgroefkogellager blijft de beste keuze wanneer snelheid en laag geluidsniveau domineren en de belasting gematigd blijft. Tolerantie voor verkeerde uitlijning is de duidelijkste afweging, omdat hoekcontactlagers dit opofferen voor draagvermogen. Het snelheidsvermogen is ook gunstig voor het ontwerp met een enkele rij diepe groef, omdat de compacte kogelset minder centrifugale spanning genereert. Deze profielvergelijking helpt een vruchtbare familie te verfijnen voordat de gedetailleerde levensberekening begint.
Voor zware industriële systemen waar de belasting hoog is en de bedrijfsuren lang zijn, bieden de dubbelrijige hoekcontactkogellagers uit de 32- en 33-serie de dynamische classificatie die nodig is om de L10-levensduur binnen aanvaardbare grenzen te houden.
Wanneer de stabiliteit van de uitrusting en de radiale belastingverdeling belangrijker zijn dan de axiale capaciteit, zorgen dubbelrijige kogellagers voor een sterke balans tussen stijfheid en stille loop.
Het selectieproces begint met de boringgrootte en snelheidsvereisten en gaat vervolgens over naar de controle van het draagvermogen. Volg deze stappen:
Bepaal voor elke bedrijfsomstandigheden de radiale en axiale belastingen op het lager.
Bereken de dynamische equivalente belasting P met behulp van de juiste X- en Y-factoren.
Pas een veiligheidsfactor toe op basis van het soort werk en de gevolgen van een storing.
Vergelijk de effectieve belasting met C en schat de levensduur van de L10 in uren.
Als het leven tekortschiet, kies dan voor een hogere C-serie of een andere lagerarchitectuur.
Het dynamische draagvermogen van lagers is het belangrijkste getal bij het ontwerpen van roterende machines. Als u eenmaal begrijpt wat C vertegenwoordigt, hoe het verschilt van C0, en hoe het bijdraagt aan de L10-levensvergelijking, kunt u met vertrouwen lageropties vergelijken. De berekening is eenvoudig; de interpretatie niet. Echte belastingen, echte omgevingen en echte veiligheidsmarges bepalen allemaal of een lagerkeuze zal slagen. Gebruik de dynamische beoordeling als uitgangspunt en bevestig vervolgens elke toepassing met een zorgvuldige beoordeling van gelijkwaardige belasting en bedrijfsomstandigheden.
