Een versnellingsbaklager dat na negen maanden kapot gaat, is zelden het gevolg van slechte rekenkunde. De berekening van de levensduur van lagers is een korte formule, maar het getal dat deze oplevert hangt af van de gegevens die afkomstig zijn van de machine en niet van de catalogus: de equivalente dynamische belasting, de werkelijke bedrijfssnelheid, de smeerfilm en het vervuilingsniveau.
Het antwoord, dat vooraf is aangegeven, is dat de basislevensduur volgt op L10 = (C / P) ^ p, waarbij C de dynamische belastingswaarde is, P de equivalente dynamische belasting, en p 3 is voor kogellagers en 10/3 voor rollagers. Omdat de belastingsverhouding tot een macht wordt verhoogd, is het resultaat veel gevoeliger voor P dan voor iets anders in de vergelijking. Als u de belastingsverhouding van 0,10 naar 0,12 verplaatst, wordt ruwweg 42 procent van de berekende levensduur geëlimineerd, en geen enkel premiumvet zal dit teruggeven.
Wat volgt behandelt de formule zelf, de aanpassingsfactoren die een theoretische L10 veranderen in een getal waarrond u het onderhoud kunt plannen, vier visuele vergelijkingen van belastingen, omstandigheden en lagertypes, en een korte checklist die u moet uitvoeren voordat u zich aan een onderhoudsinterval verplicht.
De basisformule en een uitgewerkt voorbeeld
De basislevensduur L10 is de levensduur die 90 procent van een identieke groep lagers bereikt of overschrijdt voordat het eerste teken van materiaalmoeheid optreedt. Normaal gesproken wordt dit uitgedrukt in miljoenen omwentelingen, wat wordt omgezet in uren zodra de snelheid bekend is.
L10 = (C / P)^p, in miljoenen omwentelingen. L10h = (1.000.000 / (60 n)) vermenigvuldigd met (C / P)^p, in bedrijfsuren, waarbij n het toerental in omwentelingen per minuut is.
Neem een klein diepgroefkogellager met een dynamisch vermogen C van 14 kN, een equivalente belasting P van 1,4 kN en een astoerental van 1.500 tpm. De belastingsverhouding is 0,10, dus L10 is gelijk aan 1.000 miljoen omwentelingen en L10h is gelijk aan ongeveer 11.111 uur, wat neerkomt op ongeveer vijftien maanden continu draaien. Verhoog de werkelijke belasting tot 1,68 kN en de verhouding wordt 0,12, dus hetzelfde lager geeft ongeveer 6.400 uur. Verder veranderde er niets.
De formule gaat uit van een volledig ontwikkelde smeerfilm, correcte montage, geen verkeerde uitlijning en geen slijtage door vervuiling of zwerfstroom. Elk van deze aannames moet afzonderlijk worden gecontroleerd, omdat de basiswaardering ze als ideale omstandigheden beschouwt.
Waarom de belastingsverhouding het resultaat domineert
De levensduur is evenredig met de belastingsverhouding tot de macht p, dus een verandering in belasting wordt in het resultaat versterkt. Een verdubbeling van de belasting verkort de levensduur van een kogellager tot een achtste van zijn waarde, en dezelfde verdubbeling verkort de levensduur van een rollager tot ongeveer een tiende. De vorm van die relatie is gemakkelijker af te lezen uit een grafiek dan uit een tabel met getallen.
Basiswaarde levensduur in verhouding tot belasting
De curve toont de basislevensduur in uren bij 1.500 tpm, uitgezet tegen de belastingsverhouding van 0,05 tot 0,30. De verticale as is logaritmisch, dus elke rasterlijn vertegenwoordigt een tienvoudige verandering in plaats van een vaste stap. Het verlagen van de belastingsratio van 0,05 naar 0,10 op zichzelf kost een factor acht in het leven, van 88.889 uur naar 11.111 uur. Tussen 0,20 en 0,30 lijkt de curve op deze schaal vlakker, maar toch dalen de waarden nog steeds van 1.389 uur naar 411 uur. Het praktische punt is dat de eerste paar procent extra belasting veel meer levensduur kost dan de laatste paar procent. Daarom verdient het meten van de belasting meer aandacht dan de rekenkunde.
Equivalente dynamische belasting: waar de meeste berekeningen fout gaan
P is niet de radiale belasting die u uit de tekening afleest, tenzij het lager een zuivere radiale belasting draagt met een roterende binnenring. Wanneer radiale en axiale krachten samenwerken, is P = X maal Fr plus Y maal Fa, en de factoren X en Y komen uit het gegevensblad van het lager.
Bij diepgroefkogellagers bepaalt de verhouding tussen de axiale en radiale belasting ten opzichte van de waarde e, doorgaans tussen 0,22 en 0,44, of de axiale term überhaupt wordt opgenomen. Hoekcontactlagers gebruiken Y-waarden in het bereik van 1,0 tot 2,2. Een bescheiden axiale kracht van een spiraalvormig tandwiel, een verticale pomp of een verkeerd uitgelijnde koppeling kan daarom 30 tot 60 procent toevoegen aan de effectieve belasting, en de kubieke exponent verandert dat in een veel kortere levensduur.
Krachten die nooit op de lay-outtekening voorkomen, zijn net zo belangrijk: het trekken van de riem, ongebalanceerde massa's, kettingspanning en de extra belasting die wordt veroorzaakt door een perspassing die interne speling in beslag neemt. Een kort gesprek met de mechanisch ontwerper is goedkoper dan een mislukte berekening.
Waar gecombineerde belastingen onvermijdelijk zijn en de ruimte krap is, draagt een ontwerp met dubbele rij hoekcontacten radiale en axiale krachten in één eenheid over, wat zowel de lageropstelling als het belastingsgeval dat u in de berekening moet beschrijven, vereenvoudigt.
Speling, voorbelasting en temperatuur veranderen de belasting die u aannam
Een voorgespannen lager wordt in gebruik genomen met een constante axiale belasting die al is uitgeoefend, en in licht belaste posities kan die voorbelasting het grootste afzonderlijke onderdeel van P zijn. Voorbelasting verhoogt de stijfheid en verlaagt het geluid, maar moet worden gekozen in overeenstemming met het levensdoel, dus het helpt om te begrijpen hoe voorbelasting en speling de bedrijfsbelasting veranderen voordat een waarde wordt vastgesteld.
Temperatuur werkt vanuit de andere richting. Een as die 40 graden warmer is dan de behuizing, groeit ten opzichte van de behuizing, en als de interne speling klein is, raakt het lager axiaal bekneld. Hetzelfde mechanisme komt voor bij gewone motortoepassingen, waar de temperatuurstijging voldoende is om speling te verbruiken en de contacthoek te verschuiven, zoals beschreven in deze opmerking over thermische uitzetting van groefkogellagers .
Beide effecten duwen de werkelijke belasting boven de waarde die op papier wordt gebruikt, dus behandel de berekening als een controle op een ontwerpbeslissing in plaats van als vervanging ervan.
Aangepaste levensduur: betrouwbaarheid, smering en materiaal
Er zijn maar weinig toepassingen die een faalkans van 10 procent kunnen accepteren. De aangepaste levensduur vermenigvuldigt de basiswaarde met aanpassingsfactoren: Lnm = a1 vermenigvuldigd met aISO vermenigvuldigd met L10. De betrouwbaarheidsfactor a1 daalt sterk naarmate de doelstelling stijgt.
Betrouwbaarheidsfactoren toegepast op een basislevensduur van 8.000 uur bij 1.500 tpm
Vereiste betrouwbaarheid
Waarschijnlijkheid van falen
a1-factor
Resulterend L10h
90 procent
10 procent
1.00
8.000 uur
95 procent
5 procent
0.64
5.120 u
96 procent
4 procent
0.55
4.400 uur
97 procent
3 procent
0.47
3.760 u
98 procent
2 procent
0.37
2.960 u
99 procent
1 procent
0.25
2.000 uur
De bedrijfsconditiefactor aISO levert de grootste spreiding van allemaal op. In een machine met schone olie en een dikke smeerfilm kan de factor groter zijn dan 1,5, terwijl een grensfilm met binnendringend water deze onder de 0,3 kan duwen. De onderstaande staven laten zien wat die spreiding in uren betekent voor een lager met een schone basislevensduur van 8.000 uur.
Aangepaste levensduur onder verschillende bedrijfsomstandigheden
Afgedicht lager, schone olie, volledige film
13.600 uur
Normale industriële reinheid
8.000 uur
Lichte vervuiling of binnendringend water
4.400 uur
Zware vervuiling, grensfilm
2.000 uur
Uitgehongerde smering, dunne film
1.200 u
Alle vijf de staven gaan uit van dezelfde basislevensduur van 8.000 uur en passen een andere bedrijfsconditiefactor toe. Een afgedicht lager dat in schone olie draait, gaat 13.600 uur mee, terwijl hetzelfde lager in een zwaar vervuilde behuizing terugloopt tot 2.000 uur. De opening tussen de bovenste en onderste balk is meer dan elf keer de levensduur, alleen al door smering en vervuiling. Er is in deze vergelijking geen belasting veranderd en de dynamische capaciteit C is in alle gevallen identiek. De grootste winst komt daarom voort uit het beschermen van het lager, in plaats van uit het bestellen van een groter exemplaar.
Bal of roller: de juiste exponent kiezen
De exponent verschilt omdat de contactgeometrie verschilt. Kogellagers gebruiken p = 3, rollagers gebruiken p = 10/3, en die fractionele exponent is de belangrijkste reden dat een rollager vaak een langere berekende levensduur vertoont bij dezelfde belastingsverhouding. De onderstaande vergelijking houdt de envelop en de snelheid identiek, zodat alleen de exponent verandert.
Kogellager versus rollager bij drie belastingsverhoudingen
De grafiek vergelijkt een kogellager en een rollager met een vergelijkbaar omhulsel bij drie belastingsverhoudingen, allemaal bij 1.500 tpm. Bij een belastingsverhouding van 0,10 gaat het rollager ongeveer 23.900 uur mee, tegen 11.111 uur voor het kogellager. De absolute opening wordt kleiner naarmate de belasting stijgt, maar het rollager behoudt een voordeel van ongeveer 1,7 tot 2,2 keer over het weergegeven bereik. Dat voordeel komt voort uit het toepassen van een exponent van 10/3 in plaats van 3 op dezelfde belastingsverhouding. Rollagers zorgen ook voor hogere wrijving en een grotere gevoeligheid voor verkeerde uitlijning, dus de extra uren zijn niet gratis.
Variërende belastingen en snelheden: de duty-cycle-methode
De meeste machines draaien niet hun hele leven op één belasting en één snelheid. Verdeel de werkcyclus in omstandigheden, schat het tijdsaandeel q van elk ervan, en combineer ze tot één equivalente belasting.
Bij constante snelheid is de equivalente belasting het kubieke gemiddelde: Pm is gelijk aan de derdemachtswortel van de som van q vermenigvuldigd met P in de derde macht, waarbij de exponent 10/3 wordt gebruikt voor rollagers in plaats van 3. Wanneer de snelheid ook verandert, berekent u L10h voor elke omstandigheid en combineert u vervolgens de resultaten: de totale levensduur is het omgekeerde van de som van de tijdsfracties gedeeld door hun individuele levensduur.
Een duty-cycle berekening laat ook zien welk deel van de cyclus aandacht verdient. Het is gebruikelijk dat 20 procent van de bedrijfstijd het grootste deel van de berekende levensduur in beslag neemt, en in die omstandigheden betaalt een kleine verandering in belasting of uitlijning zich het snelst terug.
Rolelementen worden vaak gebruikt voor het zwaarbelaste deel van een inschakelduur, omdat de hogere exponent hun grotere draagvermogen beloont wanneer de piekconditie de totale schade domineert.
Lagertypen vergelijken voordat u gaat berekenen
De formule rangschikt lagers van een bepaald type nauwkeurig, maar vertelt u niet welk type u überhaupt moet gebruiken. Waar een machine axiale capaciteit in beide richtingen nodig heeft binnen een compacte envelop, dubbele rij hoekcontactlagers zijn het gebruikelijke antwoord, en hun axiale factoren maken ze concurrerend zodra de gecombineerde belasting correct wordt beschreven.
Zes eigenschappen die het levensgetal bepalen
De radar vergelijkt twee veel voorkomende arrangementen op zes eigenschappen die van invloed zijn op het levensgetal dat u uiteindelijk in de berekening typt. Het eenrijige diepgroefkogellager scoort goed op het gebied van geluid, tolerantie voor uitlijning en kosten, maar levert axiale capaciteit op. Het hoekcontactkogellager met dubbele rij draagt meer radiale en axiale belasting in hetzelfde omhulsel, en de hogere stijfheid ondersteunt doorgaans een langere berekende levensduur bij dezelfde belastingsverhouding. De tolerantie voor verkeerde uitlijning is het zwakke punt, omdat beide rijen de belasting delen en een gekantelde behuizing de spanning op één rij concentreert. Gebruik een diagram als dit om een type op de shortlist te zetten en bereken vervolgens L10 afzonderlijk voor elke optie op de shortlist.
Een korte checklist voordat u het nummer afmeldt
Gebruik een gemeten of berekende belasting, inclusief de riemtrekkracht, de tandwielkrachten en het effect van passingen.
Neem C uit de gegevens van de fabrikant voor de exacte variant, inclusief afdichtingen en spelingsklasse.
Bevestig dat de snelheid die wordt gebruikt bij de urenconversie de werkelijke bedrijfssnelheid is, en niet de snelheid op het typeplaatje.
Controleer of de smeermethode een film kan opbouwen bij de laagst verwachte snelheid en temperatuur.
Stel het betrouwbaarheidsdoel vast en pas a1 toe voordat u offertes van verschillende leveranciers vergelijkt.
Bereken de inschakelduur opnieuw, inclusief de slechtste toestand, en niet alleen met de nominale toestand.
Sla de berekening op bij het machinedossier zodat de volgende inspectie kan worden vergeleken met de voorspelling.
Het berekenen van de levensduur van lagers is geen marketingoefening; het is een manier om een aanname te testen voordat metaal wordt gesneden. De formule bestaat uit twee regels, maar de kwaliteit van het antwoord hangt af van de belasting die u hebt gemeten, de snelheid die u heeft geverifieerd en de smering die u daadwerkelijk kunt behouden.
Een getal dat overeenkomt met de werkelijkheid is meer waard dan een getal dat er indrukwekkend uitziet op een datasheet. Voer de berekening uit voor de slechtste toestand in de bedrijfscyclus, vergelijk twee typen op de shortlist op dezelfde basis en bewaar het resultaat naast het onderhoudsrapport. Wanneer het volgende lager uit die machine komt, weet je binnen enkele minuten of de berekening of de toepassing verkeerd was.
